محاسبات تهویه مطبوع به طور یکجا – مو به مو محاسبات مربوط به تهویه مطبوع

در این مقاله تخصصی همه چیز در مورد محاسبات تهویه مطبوع گفته شده است. هر فرمولی برای محاسبات مربوط به تهویه مطبوع نیاز است بدانید در این پست گفته شده است.  دانشجویان رشته تاسیسات مکانیک، مهندسین، پیمانکاران باید برای طراحی سیستم تهویه مطبوع، باید تمامی محاسبات مربوط به سیستم های گرمایشی و سرمایشی را بلد باشند. از جمله محاسباتی که نیاز است تا مهندسین اشراف کامل داشته باشند، میتوان به  محاسبه دبی آب فن کویل، محاسبات دبی آب در گردش برج خنک کننده، محاسبات دبی آب در چیلر،  محاسبه دبی آب اواپراتور، محاسبه سطح حرارتی کویل، محاسبه cfm یک اتاق، فرمول محاسبه ظرفیت حرارتی، محاسبات بارهای حرارتی و برودتی و… اشاره کرد.  ادامه مطلب طبق مبحث 14 نوشته شده است.

یک کارشناس و مهندس تاسیسات، نیاز است تا با تمامی فرمول های محاسباتی برای انتخاب و راه اندازی تمامی سیستم های تهویه مطبوع از جمله، چیلر، فن کویل، کولر گازی و… آشنا باشد. در  این پست به طور یکجا و با زبانی ساده، تمامی فرمول‌ها و  محاسبات تهویه مطبوع آموزش داده شده است. ناگفته نماند بسیاری از سوالات آزمون نظام مهندسی مکانیک ساختمان با همین فرمول ها قابل حل است.  خواندن این پست و حفظ کردن فرمول ها وقت زیادی از شما نمیگیرد. پس همراه سودا باشید تا انواع روش های محاسباتی سیستم تهویه مطبوع آشنا شوید.

چرا محاسبات سیستم تهویه مطبوع باید انجام شود؟

ایجاد شرایط آسایش انسان در محیط های مختلف از طریق اجرای سلسله عملیات بر روی هوا ،از قبیل افزایش یا کاهش گرما و رطوبت و نیز کاهش میزان گازها و ترکیبات مضر در هوا صورت میگیرد. هوا ترکیبی از گازهای نیتروژن، اکسیژن، آرگون ،دیاکسید کربن، نئون، هلیوم و مقادیر ناچیزی گازهای دیگر از قبیل متان، هیدروژن، دیاکسید گوگرد و … است که اجزا اصلی هوای خشک را تشکیل می دهند. لذا با استفاده از  طراحی سیستم تهویه مطبوع و محاسبات سیستم تهویه مطبوع و انتخاب بهترین دستگاه باید کاری کرد تا چنین گازهایی در هوای پیرامون حذف شده و هوا برای تنفس عالی شود.

لازم به ذکر است که به همراه این گازها همواره مقداری رطوبت به صورت بخار آب در هوا وجود دارد که میزان آن متغیر است. رطوبت نیز همانند دما از نقطه نظر شرایط آسایش انسان و کیفیت هوای محیط نقش تعیین کنندهای دارد. کاهش فشار در دمای ثابت و یا افزایش دما، قابلیت جذب رطوبت هوا را افزایش می دهد. برای ایجاد شرایط مطلوب باید چگونگی تاثیر متقابل این عوامل بر یکدیگر و همچنین سایر مختصات هوا بررسی گردد. با این تفاسیر محاسبات دبی هوا، محاسبات رطوبت و محاسبات بار برودتی و حرارتی برای انتخاب بهترین سیستم برای کنترل رطوبت ضروری است.

لیست نرم افزارهای محاسباتی مربوط به سیستم تهویه مطبوع

یکی از قدیمی‌ترین و بهترین نرم‌افزارهای موجود برای انجام محاسبات بار سرمایشی و گرمایشی ساختمان‌ها  نرم افزار کریر یا هپ (HAP) است. بررسی بار برودتی و حرارتی برای مجاسبات ظرفیت سیستم تهویه مطلبوع ضروری است.

لینک های کمکی و مرتبط با محاسبات تهویه مطبوع

سوالات آزمون نظام مهندسی مکانیک ساختمان

پکیج طراحی اسپلیت، داکت اسپیلت و VRF

پکیج طراحی و نظارت سیستم های هوارسانی

آموزش چیلر تراکمی و چیلر جذبی

فرمول ها و محاسبات مربوط به هوای خشک و مرطوب

 معادله گاز ایده‌آل

(١-1)

در این رابطه 𝑃 فشار (پاسکال) ،𝑉 حجم (متر مکعب) ،n تعداد مولها ، ،^̅𝑅 ثابت جهانی گاز کامل و 𝑇 دمای مطلق (کلوین) است.

همچنین معادله گاز ایده‌آل را میتوان بر حسب حجم مخصوص و جرم مخصوص بدست آورد:

(١-2)

(١-3)

در روابط فوق 𝑅 ثابت گاز است که از نسبت ثابت جهانی گازها به جرم ملکولی گاز بدست می‌آید. مقدار ثابت گاز برای هوای خشک و بخار آب به صورت زیر است:

(١-4)

(١-5)

شرط استفاده از قانون گاز ایده‌آل برای هوای مرطوب رعایت قانون دالتون است. قانون دالتون، قانونی است که فشار کل یک گاز را با معادل های به مجموع فشار هر جز گاز مرتبط میکند. بر اساس این قانون فشار هوای مرطوب برابر با فشارهای جزیی هوای خشک و بخار آب موجود در هواست:

(١-6)

همچنین با در اختیار داشتن مشخصات هوای خشک و بخار آب، سایر مشخصات هوای مرطوب به صورت ذیل قابل محاسبه خواهد بود:

(١-7)

(١-8)

مشخصات هوا و محاسبات مربوط به آن

منظور از مشخصات هوا، خواص هوای مرطوب است. برای پی بردن به وضعیت یک نمونه هوا، هفت مشخصه مهم آن باید تعیین شود. از این هفت مشخصه سه مشخصه دمای خشک، دمای مرطوب و دمای نقطه شبنم قابل اندازه‌گیری بوده و بقیه (رطوبت مخصوص، حجم مخصوص، انتالپی و …) فقط از طریق روابط حاکم محاسبه می شوند .مهمترین مشخصات هوا عبارتند از: دمای خشک، دمای مرطوب، نقطه شبنم، رطوبت، انتالپی، حجم مخصوص، انحراف انتالپی.

منظور از دمای حباب خشک  (Dry-bulb Temperature) در محاسبات تهویه مطبوع

دمای خشک معمولاً به دمای هوا در حالت عادی گفته می شود. این دما با دماسنج های معمولی و به دور از تشعشع قابل اندازه‌گیری است. بیشتر محاسبات تهویه مطبوع و حرارت مرکزی با استفاده از این دما صورت می گیرد.

منظور از دمای حباب مرطوب (Wet-bulb Temperature) در محاسبات تهویه مطبوع

دمای هوایی که به وسیله دماسنجی، که حباب آن توسط یکپارچه مرطوب پوشانده شده است و با محیط اطراف خود در تماس است، اندازه‌گیری می شود را دمای مرطوب مینامند. این دما کمتر از دمای هوای خشک است. دمای هوای مرطوب را میتوان به طور تقریبی میتوان از رابطه زیر محاسبه نمود:

𝑇_𝑤𝑏 ≈ 𝑇_𝑑𝑏 − (1 − 𝑅𝐻)(4.5 + 0.35𝑇_𝑑𝑏)

(١-9)

 در این رابطه 𝑇_𝑤𝑏 دمای مرطوب( ℃)، 𝑇_𝑑𝑏 دمای خشک هوا( ℃) و 𝑅𝐻 رطوبت نسبی میباشد.

منظور از دمای نقطه شبنم (Dew Point Temperature)  در محاسبات تهویه مطبوع

اگر هوای مرطوب در حالت غیراشباع را بدون افزایش یا کاهش رطوبت آن در فشار ثابت سرد کنیم (دما را کاهش دهیم) در یک دمای معین، رطوبت موجود در هوا شروع به تشکیل قطرات ریز آب مینماید. این دما را نقطه شبنم میگویند. نقطه شبنم را میتوان با پدیده‌‌های همچون بخار گرفتگی شیشه‌ها در فصول سرد بهتر درک کرد.

رابطه دمای خشک، دمای مرطوب و نقطه شبنم

(١-10)

منظور از هوای اشباع در محاسبات تهویه مطبوع

اگر رطوبت هوا را افزایش دهیم، زمانی فرا میرسد که هوا دیگر قابلیت جذب رطوبت را ندارد و قطرات آب در هوا معلق می مانند. این حالت را حالت اشباع میگویند. حالت اشباع همان شرایط رطوبت نسبی 100% است.

منظور از رطوبت نسبی در محاسبات تهویه مطبوع

نسبت جرم بخار آب موجود در هوا به جرم بخار آب اشباع در همان هوا (در دمای معین) و به صورت رابطه زیر تعریف می شود .

به عبارت دیگر می‌توان گفت:

                                                                             :همچنین سایر تعریف موجود برای رطوبت نسبی به شرح زیر است

• نسبت فشار جزیی بخار آب موجود در هوا به فشار اشباع بخار آب در همان دمای خشک:

• نسبت جرم مخصوص بخار آب موجود در هوا به جرم مخصوص بخار آب موجود در هوای اشباع در همان دمای خشک:

منظور از نسبت رطوبت در محاسبات تهویه مطبوع

نسبت وزن (یا جرم) بخار آب موجود در هوا به وزن (یا جرم) هوای خشک را نسبت رطوبت (رطوبت مخصوص، محتوای رطوبت، رطوبت مطلق) می‌نامند و واحد آن کیلوگرم بر کیلوگرم هوای خشک( ^𝑘𝑔⁄_{𝑘𝑔. 𝑑𝑎}) یا پوند بر پوند هوای خشک (^𝑙𝑏⁄_{𝑙𝑏. 𝑑𝑎}) است. (واحد گرین³ معادل است.)

در رابطه فوق 𝑃_𝑣 فشار جزیی بخار آب موجود در هوا و 𝑃 فشار هوای موجود است.

منظور از آنتالپی هوا در محاسبات سیستم تهویه مطبوع چیست؟

آنتالپی هوا مقدار حرارتی است که باید به واحد جرم هوای خشک داده شود تا دمای آن از یک مبدأ دلخواه که انتالپی آن صفر فرض می شود به دمای موجود برسد. آنتالپی هوای مرطوب مجموع آنتالپی هوای خشک و آنتالپی بخار آب موجود در آن هوا است.

 محاسبات حرارت محسوس و نهان

 محاسبه حرارت محسوس ( Sensible Heat)

انرژی گرمایی که اثر آن فقط تغییر در دمای ماده باشد و هیچگونه تغییر فازی انجام نشود، حرارت محسوس نامیده می شود و با SH نمایش داده می شود.

SH = 𝐶_𝑝𝜌𝑞∆𝑇

برای هوا داریم:

𝑆H(𝑘𝑊) = 1.006 (^𝑘𝐽⁄𝑘𝑔℃) ∗ 1.202 (^𝑘𝑔⁄𝑚3) ∗ 𝑞 (^𝑚3⁄𝑠) ∆𝑇(℃)  
𝑆H(^𝐵𝑇𝑈⁄_ℎ𝑟) = 1.08 ∗ 𝑐𝑓𝑚 ∗ ∆𝑇(℉)  

 محاسبه  حرارت نهان (Latent Heat)

حرارتی که صرف تغییر فاز در دمای ثابت می گردد. حرارتی که جهت تبخیر آب یا تقطیر بخار آب صرف می شود نمونههایی از حرارت نهان هستند.

𝐿𝐻 = 𝜌ℎ_𝑓𝑔𝑞∆𝑤             

برای هوا داریم:

𝐿H(𝑘𝑊) = 1.202 (^𝑘𝑔⁄𝑚3) ∗ 2465.56 (^𝑘𝐽⁄𝑘𝑔) ∗ 𝑞 (^𝑚3⁄𝑠) ∗ ∆𝑤 (^𝑘𝑔⁄𝑘𝑔 𝑑𝑎)  
𝐿H(^𝐵𝑇𝑈⁄_ℎ𝑟) = 4840 ∗ 𝑐𝑓𝑚 ∗ ∆𝑤(^𝑙𝑏⁄_{𝑙𝑏 𝑑𝑎})                   
𝐿H(^𝐵𝑇𝑈⁄_ℎ𝑟) = 0.68 ∗ 𝑐𝑓𝑚 ∗ ∆𝑤(^𝑔𝑟⁄_{𝑙𝑏 𝑑𝑎})   

1–3–3 حرارت کلی ( Total Heat)

به مجموع حرارت محسوس و نهان حرارت کلی گفته می شود که در حقیقت هم باعث افزایش درجه حرارت شده و هم نسبت رطوبت را تغییر می دهد.

𝑇𝐻 = 𝜌𝑞∆ℎ   

برای هوا داریم:

𝑇(^𝐵𝑇𝑈⁄_ℎ𝑟) = 4.45 ∗ 𝑐𝑓𝑚 ∗ ∆ℎ   

𝑇(^𝐵𝑇𝑈⁄ℎ𝑟) = 1.08 ∗ 𝑐𝑓𝑚 ∗ ∆𝑇(℉) + 4840 ∗ 𝑐𝑓𝑚 ∗ ∆𝑤(^𝑙𝑏⁄𝑙𝑏 𝑑𝑎) 

 بررسی نمودار سایکرومتریک

به منظور تسریع و تسهیل محاسبات مربوط به هوا، نموداری تهیه شده که با استفاده از آن میتوان تغییرات مشخصات هوا را در اثر تغییر دما، رطوبت، آنتالپی و … مستقیماً و بدون احتیاج به محاسبه بدست آورد. این نمودار روابط بین این پارامترهای مختلف را بیان می نماید و با در اختیار داشتن دو پارامتر، سایر پارامترها بدست خواهد آمد.

نمودار سایکرومتریک و پارامترهای مختلف آن

حرارت محسوس و نهان بر روی نمودار سایکرومتریک

در صورتی که شرایط هوا از حالتی به حالت دیگر تغییر یابد با استفاده از نمودار سایکرومتریک میتوان حرارت محسوس و نهان را محاسبه نمود. اگر هوایی تحت تاثیر گرمای محسوس قرار گیرد، در نمودار سایکرومتریک شرایط آن بر روی خط نسبت رطوبت ثابت تغییر میکند. در این حالت تغییر آنتالپی هوا برابر حرارت محسوس است و اگر هوایی فقط تحت تاثیر گرمای نهان قرار گیرد، شرایط آن بر روی خط دمای خشک ثابت تغییر میکند.

حرارت محسوس و نهان بر روی نمودار سایکرومتریک

h1 – ha        →         Sensible heat

ha – h2           →         Latent heat

فرایندهای پایه در تهویه مطبوع

عملیاتی که به منظور ایجاد شرایط دلخواه ممکن است بر روی هوا صورت گیرد به شرح زیر است:

1. فقط رطوبت‎‌زنی  ( Humidifying only )
2. گرمایش و رطوبت‎‌زنی (Heating and humidifying)
3. گرمایش محسوس (Sensible heating)
4. گرمایش و رطوبت‎گیری  (رطوبت‎گیری شیمیایی Heating and dehumidifying )
5. رطوبت‎گیری ( Dehumidifying)
6. سرمایش و رطوبت‎گیری ( Cooling and dehumidifying)
7. سرمایش محسوس ( Sensible cooling)
8. سرمایش و رطوبت‌‎زنی  (سرمایش تبخیری Colling and dehumidifying )

فرآیندهای پایه تهویه مطبوع بر روی نمودار سایکرومتریک

فرمول های مربوط به سرمایش محسوس  Sensible Cooling

این فرآیند با عبور هوا از روی سطح کویل سرد خشک قابل انجام است .در این فرآیند نسبت رطوبت( w) و نقطه شبنم( T_dp) ثابت بوده و رطوبت نسبی( RH)افزایش و دمای مرطوب( T_wb) کاهش می‌یابد.

برای ثابت ماندن محتوای رطوبت، دمای سطح کویل باید بالاتر از دمای نقطه شبنم هوای ورودی به کویل باشد.

گرمایش محسوس بر روی نمودار سایکرومتریک

محاسبات مربوط به گرمایش محسوس Sensible Heating

این فرآیند با عبور هوا از روی سطح کویل گرم قابل انجام است .در این فرآیند نسبت رطوبت( w) و نقطه شبنم( T_dp) ثابت بوده و رطوبت نسبی (RH) کاهش و دمای مرطوب( T_wb) افزایش می‌یابد.

   𝑄_ℎ = 𝑚(ℎ_𝐵 − ℎ_𝑂) = 𝑚_𝑎𝑐_𝑝(𝑇_𝐵 − 𝑇_𝑂)

محاسبات سرد کردن و رطوبت گیری (Cooling and Dehumidification) 

وقتی هوای مرطوب به وسیله تماس با سطح سردی تا دمای پایینتر از نقطه شبنم سرد شود، مقداری از بخار آب موجود در هوا کندانس شده و به صورت مایع از جریان هوا خارج میشود. در نتیجه این فرآیند، دما و نسبت رطوبت هر دو کاهش مییابند.

فرایند سرد کردن و رطوبتگیری

با اعمال اصل بقای جرم برای آب داریم:
  𝑚_𝑎. 𝑤_𝑜 = 𝑚_𝑎. 𝑤_𝐶 + 𝑚_𝑤
همچنین با اعمال اصل بقای انرژی میتوان نوشت:
   𝑚_𝑎. ℎ_𝑜 = 𝑄_𝑡 + 𝑚_𝑤. ℎ_𝑤 + 𝑚_𝑎. ℎ_𝑐
با استفاده از دو معادله فوق میتوان بار حرارتی کل )محسوس و نهان( را برای کویل سرمایشی بدست آورد:
 𝑄_𝑡 = 𝑚(ℎ_𝑜 − ℎ_𝑐) − 𝑚_𝑎(𝑤_𝑜 − 𝑤_𝑐)ℎ_𝑤
بخش دوم از معادله فوق نسبت به بخش اول معمولاً کوچک بوده و قابل صرفنظر است. بنابراین داریم:
 𝑄_𝑡 = 𝑚(ℎ_𝑜 − ℎ_𝑐)

همچنین درصد کندانس روی کویل از رابطه زیر بدست می‌آید:

 فرمول های محاسباتی مربوط به گرم کردن و رطوبت‌زنی (Heating and Humidification)

در فصل زمستان یکی از فرآیندهای ضروری برای تامین شرایط آسایش، گرم کردن و رطوبت زدن هوا است. این فرآیند به طور معمول ابتدا با گرمایش محسوس و هوا و سپس افزودن بخار آب به جریان هوا به وسیله نازل‎‌های بخار انجام میگیرد.

با اعمال اصل بقای جرم برای آب داریم:

  𝑚_𝑤 = 𝑚(𝑤_𝐷 +𝑤_𝑂)

همچنین با اعمال اصل بقای انرژی میتوان نوشت:

  𝑄_ℎ = 𝑚(ℎ_𝐷 − ℎ_𝑂) − 𝑚_𝑤ℎ_𝑤

که در این رابطه Q_h حرارت تامین شده توسط کویل گرمایی است.

فرمول های محاسباتی مربوط به سرمایش تبخیری (Evaporative Cooling)

این فرآیند اسپری کردن آب خنک یا عبور جریان هوا از سطح تر قابل انجام است و در طی این فرآیند، دما کاهش و رطوبت افزایش می‌یابد. در صورت استفاده از اسپری آب، به منظور جلوگیری از کندانس شدن، دمای آب سرد باید بالاتر از نقطه شبنم هوا باشد (T_DPT < T_w < T_O).

طی این فرآیند انتقال حرارت محسوس از آب به هوا و انتقال حرارت نهان از هوا به آب صورت میگیرد. از این رو، انتقال حرارت کلی به دمای آب بستگی دارد. اگر دمای آب برابر با دمای مرطوب هوا باشد، نرخ انتقال حرارت خالص صفر خواهد بود .

بنابراین انتقال حرارت محسوس از هوا به آب با انتقال حرارت نهان از آب به هوا برابر خواهد بود. در یک حالت خاص وقتی آب در حال چرخش بوده و سیستم به خوبی عایق شده باشد، هوا یک فرآیند آدیاباتیک را طی مینماید و در خلال این فرآیند دمای مرطوب ثابت میماند. فرآیند سرمایش و رطوبت‌زنی در دستگاههای مختلفی چون کولر آبی، ایرواشر و برج خنک کننده کاربرد دارد .در طی فرآیند سرد کردن تبخیری داریم:

𝑇_𝑤𝑏 ≈ 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡.                ℎ ≈ 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡.

محاسبات مربوط به گرمایش و رطوبتگیری  (Heating and de-humidification)

این فرآیند با استفاده از مواد جاذب رطوبت (هایگروسکوپیک ) قابل انجام است که بخار آب موجود در هوای مرطوب را جذب مینمایند. اگر این فرآیند به صورت بیدررو انجام شود، انتالپی هوا ثابت میماند و در نتیجه آن، دمای هوا افزایش و نسبت رطوبت کاهش می‌یابد. به طور معمول فرآیند جذب رطوبت توسط مواد جاذب واکنشی گرمازا است بنابراین گرمای آزاد شده در طی این فرآیند به هوا منتقل شده و انتالپی هوا افزایش می‌یابد.

فرایند گرمایش و رطوبتگیری

محاسبات مربوط به مخلوط کردن دو هوا (Hygroscopic)

مخلوط کردن جریانهای هوا با شرایط متفاوت در بسیاری فرآیندها از جمله تهویه مطبوع به کار برده میشود. بسته به شرایط هر یک از جریانها، فرایند اختلاط میتواند بدون کندانس یا همراه با کندانس انجام گیرد.

1) اختلاط بدون کندانس: وقتی دو جریان هوا با شرایط نشان داده شده در نقطه 1 و 2 مخلوط میشوند ،شرایط مخلوط حاصل با استفاده از اصل بقای انرژی و بقای جرم قابل محاسبه است.

  𝑚𝑎,1𝑤1 + 𝑚𝑎,2𝑤2 = 𝑚𝑎,3𝑤3 = (𝑚𝑎,1 + 𝑚𝑎,2)𝑤3
 𝑚𝑎,1ℎ1 + 𝑚𝑎,2ℎ2 = 𝑚𝑎,3ℎ3 = (𝑚𝑎,1 + 𝑚𝑎,2)ℎ3

از معادله‌های بالا مشاهده میشود که انتالپی و نسبت رطوبت نهایی مخلوط، از میانگین وزنی انتالپی و نسبت رطوبت شرایط ورودی بدست می‌آید. همچنین با یک تقریب قابل قبول، دمای نهایی مخلوط با میانگین وزنی دماهای شرایط ورودی برابر است. با این تقریب ،نقطه ای که شرایط مخلوط نهایی را بر روی نمودار سایکرومتریک نمایش می دهد بر روی خط مستقیم حاصل از اتصال دو نقطه مربوط به شرایط ورودی قرار میگیرد. بنابراین نسبت فاصله ها بر روی این خط با نسبت دبیها برابر است. خطای حاصل از تقریب(فرض ثابت بودن گرماهای مخصوص) معمولاً کمتر از 1 درصد است.

اختلاط هوا بدون کندانس

بنابراین برای بدست آوردن شرایط نهایی هوای مخلوط میتوان روابط زیر را استفاده نمود:

2) اختلاط همراه با کندانس: درصورتی که یک هوای سرد و خشک با یک هوای‌گرم دارای رطوبت نسبی بالا مخلوط شود، شرایط مخلوط حاصل ممکن است در ناحیه دو فازی قرار گیرد، و در نتیجه بخار آب کندانس خواهد شد و مقداری از رطوبت سیستم را به صورت آب مایع ترک خواهد کرد. بنابراین نسبت رطوبت مخلوط حاصل(نقطه3) کمتر از آنچه در نقطه 4 است

خواهد بود. به این ترتیب به دلیل آزاد شدن گرمای نهان کندانس، دما افزایشی جزیی خواهد داشت. این فرآیند در سیستمهای تهویه مطبوع به ندرت اتفاق میافتد.

اختلاط هوا همراه با کندانس

محاسبات مربوط به ضریب حرارت محسوس (Sensible Heat Factor (SHF))

با تفکیک انتقال حرارت به محسوس و نهان، نسبت حرارت محسوس به حرارت کلی، ضریب حرارت محسوس نامیده میشود و به علامت SHF نمایش داده میشود و از رابطه زیر بدست می‌آید:

در سیستم‌های تهویه مطبوع آب و هوای خشک SHF عموماً در بازه 0.8-0.75 قرار میگیرد. مقادیر پایینتر SHF مثلاً 0.6 نشان دهنده بار حرارتی نهان زیاد است که در آب و هوای مرطوب اتفاق میافتد.

ضریب حرارت محسوس

مطابق شکل فوق، مشاهده میشود که شیب خط O-C از رابطه زیر بدست می‌آید:

روی نمودار سایکرومتریک هر فرآیند، صرفنظر از مسیر واقعی آن، با خطی که شرایط اولیه و نهایی فرآیند را به هم متصل میکند، نشان داده میشود. هر فرآیند با SHF مشخص، موازی خط مرجعی است که از دایره مبنا )نقطه مرجع محاسبات سایکرومتریک – دمای 80 درجه فارنهایت و رطوبت نسبی 50 درصد( تا شاخص SHF کنار نمودار رسم می‌گردد.

رسم فرایند با کمک ضریب حرارت محسوس و دایره مبنا

محاسبات مربوط به ضریب حرارت محسوس اتاق (Room Sensible Heat Factor)

به نسب بار گرمایی محسوس اتاق (RSH) به بار گرمایی کل اتاق (TH) که مجموع بار گرمایی محسوس و بار گرمایی نهان است، ضریب حرارت محسوس اتاق گفته میشود.

RSH و RLH در فرآیند سرمایش و رطوبتگیری بارهای حرارتی اتاق از روابط زیر بدست می‌آید:
  𝑅𝑆𝐻 = 1.08 ∗ 𝐶𝐹𝑀_𝑠𝑎 ∗ (𝑇_𝑟𝑚 − 𝑇_𝑠𝑎)
  𝑅𝐿𝐻 = 0.68 ∗ 𝐶𝐹𝑀_𝑠𝑎 ∗ (𝜔_𝑟𝑚 − 𝜔_𝑠𝑎)
𝑅𝑇𝐻 = 𝑅𝑆𝐻 + 𝑅𝐿𝐻 = 4.45 ∗ 𝐶𝐹𝑀_𝑠𝑎 ∗ (ℎ_𝑟𝑚 − ℎ_𝑠𝑎)
در فرآیند گرمایش بارهای حرارتی اتاق از روابط زیر بدست می‌آید:
  𝑅𝑆𝐻 = 1.08 ∗ 𝐶𝐹𝑀_𝑠𝑎 ∗ (𝑇_𝑠𝑎 − 𝑇_𝑟𝑚)
  𝑅𝐿𝐻 = 0
 𝑅𝑇𝐻 = 𝑅𝑆𝐻 = 1.08 ∗ 𝐶𝐹𝑀_𝑠𝑎 ∗ (𝑇_𝑠𝑎 − 𝑇_𝑟𝑚)

لازم به ذکر است که پارامتر RSHF، بار سرمایی ناشی از هوایی که بدون تغییر از دستگاه تهویه عبور کرده و وارد اتاق میشود را شامل نمیشود. بر روی نمودار سایکرومتریک خط واصل بین شرایط طرح داخل و شرایط هوای ورودی به اتاق، خط RSHF نامیده میشود. این خط نشان دهنده فرآیندی است که هوای ورودی به اتاق طی میکند و شیب این خط نشان دهنده نسبت بار گرمایی محسوس اتاق و بار گرمایی نهان اتاق است. ویژگی این فرایند تامین همزمان بارهای حرارتی محسوس و نهان اتاق است.

سیستم تهویه با 100 درصد هوای بازگشتی (بدون هوای تازه)

فرایند تهویه با 100 درصد هوای بازگشتی بر روی نمودار سایکرومتریک (نمایش خط ضریب حرارت محسوس اتاق)

فرمول ضریب حرارت محسوس کل  (Grand total Sensible Heat) 

نسبت حرارت محسوس کل به بار حرارتی کلی که باید توسط کویل دستگاه تهویه مطبوع تامین شود و شامل بارحرارتی هوای تازه هم میشود راضریب حرارت محسوس کل یا باردستگاه می‌گویند.

سیستم تهویه با هوای تازه و بدون ضریب کنارگذر کویل

فرایند تهویه با هوای تازه و بدون ضریب کنارگذر کویل بر روی نمودار سایکرومتریک

بر روی نمودار سایکرومتریک خط واصل بین شرایط هوای ورودی به دستگاه )مخلوط هوای برگشت و هوای تازه( و شرایط هوای ورودی به اتاق، خط GSHF نامیده میشود. این خط نشان دهنده فرایندی است که هوای ورودی در عبور از دستگاه طی میکند و شیب این خط نشان دهنده نسبت بار محسوس به بار نهان کل است.

سیستم تهویه با هوای تازه و با ضریب کنارگذر کویل

فرایند تهویه با هوای تازه و با ضریب کنارگذر کویل بر روی نمودار سایکرومتریک (نمایش ضریب حرارت محسوس کل)

محاسبه دبی حجمی هوای تهویه

چنانچه شرایط هوای ورودی به دستگاه مشخص باشد و از آن نقطه خطی با شیب GSHF رسم گردد، شرایط هوای خروجی از دستگاه بر روی این خط قرار خواهد گرفت. همچنین در صورتی که از اتلاف انرژی در کانالها صرفنظر شود، شرایط هوای ورودی به اتاق با شرایط هوای خروجی از دستگاه برابر است. از طرفی شرایط هوای ورودی به اتاق بر روی خط RSHF نیز قرار دارد. بنابراین محل تلاقی خطوط GSHF و RSHF شرایط هوای ورودی به فضا (T_sa) را نشان میدهد.

با توجه به اینکه شرایط هوای ورودی به دستگاه تهویه مطبوع هوای تازه و به نسبت دبی برگشتی دارد، تحلیل فرآیند سایکرومتریک سیستم به این صورت نیازمند سعی و خطا خواهد بود. بنابراین در ادامه با استفاده از مفاهیم نقطه شبنم دستگاه ،ضریب کنارگذر کویل و ضریب حرارت محسوس موثر محاسبات ساده خواهد شد.

نقطه شبنم دستگاه

نقطه شبنم دستگاه یا دمای سطح موثر کویل سرمایی به عنوان یک شاخص برای تعیین خصوصیات هوای خروجی از کویل به کار میرود. از برخورد خط GSHF با منحنی هوای اشباع، دمای نقطه شبنم دستگاه (adp) بدست می‌آید.

ضریب کنارگذر کویل

ضریب کنارگذر کویل در فرآیند سرمایش و رطوبت‌گیری

در حالت ایده‌آل وقتی هوای ورودی در تماس کامل با سطح کویل سرمایی قرار میگیرد، دمای هوای خروجی از کویل برابر با دمای کویل خواهد بود. اما در حالت واقعی به دلیل وجود لایه‌های مرزی و تغییرات دما در طول پرهها، دمای هوای خروجی از کویل همواره از دمای سطح کویل بالاتر است. بنابراین ضریب کنار گذار به شکل زیر تعریف میشود:

از رابطه فوق به آسانی میتوان استنباط نمود که هرچه ضریب کنارگذر بالاتر باشد، تفاوت بین دمای کویل سرمایشی و دمای هوای خروجی از کویل بیشتر است. در صورتی که BPF برابر 1.0 باشد، هیچ هوایی از کویل عبور نکرده و سرمایش و رطوبتگیری انجام نخواهد شد. ضریب کنارگذر تابع مشخصات فیزیکی و عملکردی دستگاه است. کاهش سطح انتقال حرارت دستگاه (کاهش تعداد ردیفهای کویل، کاهش سطح کویل و افزایش فاصله بین لوله‌های کویل) موجب افزایش ضریب کنارگذر میشود. کاهش سرعت هوا روی کویل موجب افزایش زمان انتقال حرارت هوا و در نتیجه کاهش ضریب کنارگذر میگردد. در حالت کلی تغییر سطح انتقال حرارت بیش از تغییر سرعت هوا بر ضریب کنارگذر موثر است.

همچنین ضریب تماس کویل به صورت زیر تعریف میشود:

𝐶𝐹 = 1 − 𝐵𝑃𝐹 

 محاسبات ضریب حرارت محسوس موثر اتاق

در محاسبه ضریب گرمای محسوس( RSH) بار گرمایی ناشی از هوایی که به واسط ضریب کنارگذر کویل بدون تغییر از دستگاه عبور کرده و وارد اتاق شده، لحاظ نشده است. بنابراین پارامتر دیگری به نام ضریب حرارت موثر اتاق (ESHF) تعریف میشود .این پارامتر با نقطه شبنم دستگاه و ضریب کنارگذر کویل در ارتباط است. مفهوم فیزیکی حرارت موثر آن است که میتوان فرض کرد بخشی از هوا با دمایی برابر نقطه شبنم دستگاه از کویل خارج شده و پس از جبران بار بخشی از هوا که از روی کویل عبور نکرده، بار اتاق را تأمین میکند. هوای عبور نکرده در حقیقت مجموع دو هوای تازه و برگشتی بوده و از آنجا که هوای برگشتی باری ندارد، فقط میبایست بار هوای تازه جبران گردد.

ضریب حرارت محسوس موثر اتاق و ضریب حرارت محسوس کل بر روی نمودار سایکرومتریک

در این رابطه ERSH بار گرمایی محسوس موثر اتاق است و مقدار آن برابر است با مجموع بار گرمایی محسوس اتاق و بار گرمایی محسوس قسمتی از هوا که بدون تغییر از کویل دستگاه وارد اتاق میشود:

   𝐸𝑅𝑆𝐻 = 𝑅𝑆𝐻 + 𝐵𝐹 ∗ 𝑂𝐴𝑆𝐻

همچنین ERLH بار گرمایی نهان موثر اتاق است و مقدار آن برابر است با مجموع بار گرمایی نهان اتاق و بار گرمایی محسوس قسمتی از هوا که بدون تغییر از کویل دستگاه وارد اتاق میشود:

 𝐸𝑅𝐿𝐻 = 𝑅𝐿𝐻 + 𝐵𝐹 ∗ 𝑂𝐴𝐿𝐻

از مجموع بار گرمایی موثر محسوس اتاق و بار گرمایی موثر نهان اتاق، بار گرمایی موثر کل اتاق بدست می‌آید:

  𝐸𝑅𝑇𝐻 = 𝐸𝑅𝑆𝐻 + 𝐸𝑅𝐿𝐻 = 𝑅𝑇𝐻 + 𝐵𝐹 ∗ 𝑂𝐴𝑇𝐻

که منظور از پارامترهای OALH ،OASH و OATH به ترتیب بارهای گرمایی محسوس، نهان و کل هوای تازه است و به صورت زیر محاسبه میشوند:
𝑂𝐴𝑆𝐻 = 1.08 ∗ 𝐶𝐹𝑀_𝑜𝑎 ∗ (𝑇_𝑜𝑎 − 𝑇_𝑟𝑚)
 𝑂𝐴𝐿𝐻 = 0.68 ∗ 𝐶𝐹𝑀_𝑜𝑎 ∗ (𝜔_𝑜𝑎 − 𝜔_𝑟𝑚)
  𝑂𝐴𝑇𝐻 = 𝑂𝐴𝑆𝐻 + 𝑂𝐴𝐿𝐻 = 4.45 ∗ 𝐶𝐹𝑀_𝑜𝑎 ∗ (ℎ_𝑜𝑎 − ℎ_𝑟𝑚)

همچنین میتوان نوشت

  𝐸𝑅𝑆𝐻 = 1.08 ∗ (1 − 𝐵𝐹) ∗ 𝐶𝐹𝑀_𝑑𝑎 ∗ (𝑇_𝑟𝑚 − 𝑇_𝑎𝑑𝑝)

 𝐸𝑅𝐿𝐻 = 0.68 ∗ (1 − 𝐵𝐹) ∗ 𝐶𝐹𝑀_𝑑𝑎 ∗ (𝜔_𝑟𝑚 − 𝜔_𝑎𝑑𝑝)

 𝐸𝑅𝑇𝐻 = 4.45 ∗ (1 − 𝐵𝐹) ∗ 𝐶𝐹𝑀_𝑑𝑎 ∗ (ℎ_𝑟𝑚 − ℎ_𝑎𝑑𝑝)

دمای نقطه شبنم دستگاه و شرایط طرح داخل به ترتیب نقاط ابتدایی و انتهایی خط ضریب حرارت محسوس موثر هستند. از آنجایی که معمولاً شرایط طرح داخل و ضریب حرارت محسوس موثر معلوم هستند، میتوان خط ضریب حرارت محسوس موثر را رسم و دمای نقطه شبنم دستگاه را تعیین نمود.

محاسبه دبی حجمی هوای تهویه با استفاده از ESHF

دبی حجمی مورد نیاز، بدون در اختیار داشتن شرایط هوای ارسالی به اتاق، به صورت زیر قابل محاسبه است:

• محاسبه ضریب حرارت محسوس موثر( ESHF)
• رسم خط شاخص با استفاده از مقیاس مدرج SHF و دایره مبنا
• رسم خطی از نقطه شرایط اتاق موازی با خط شاخص
• امتداد خط تا منحنی اشباع و بدست آورن محل تقاطع و بدست آوردن نقطه شبنم دستگاه

اکنون با در اختیار داشتن پارامترهای ضریب کنارگذر، ضریب حرارت محسوس موثر و دمای نقطه شبنم، دبی حجمی هوای تهویه مورد نیاز با استفاده از روابط زیر محاسبه میشود.

ضریب تصحیح چگالی

به منظور سهولت در اندازه‌گیری، بسیاری از روابط مورد استفاده در تهویه مطبوع به جای استفاده از دبی حجمی، بر اساس دبی حجمی نوشته شده است. در این روابط اعداد مربوط به تبدیل واحدها، چگالی و گرمای ویژه به صورت یک ضریب ثابت در معادلات ظاهر میشوند .نکته قابل توجه اینکه این اعداد مربوط به شرایط استاندارد هستند و در شرایط غیراستاندارد تغییر میکنند. در خصوص هوا عاملی که تاثیر زیادی بر روی این اعداد دارد، تغییر چگالی با ارتفاع است .بنابراین در خصوص مسائلی که در ارتفاعی بالاتر از سطح دریا هستند، لازم است با استفاده از ضریب تصحیح چگالی یا ضریب تصحیح ارتفاع[5] محاسبات اصلاح شوند. این ضریب از جدول یا نمودار مربوطه استخراج میشود. بنابراین روابط قبلی به صورت زیر قابل اصلاح است:

    𝑆𝐻(^𝐵𝑇𝑈⁄ℎ𝑟) = 1.08 ∗ 𝑐𝑓𝑚 ∗ ∆𝑇(℉) ∗ 𝜆

     𝐿𝐻(^𝐵𝑇𝑈⁄ℎ𝑟) = 0.68 ∗ 𝑐𝑓𝑚 ∗ ∆𝑤(^𝑔𝑟⁄𝑙𝑏 𝑑𝑎) ∗ 𝜆

 𝑇𝐻(^𝐵𝑇𝑈⁄ℎ𝑟) = 4.45 ∗ 𝑐𝑓𝑚 ∗ ∆ℎ ∗ 𝜆

 محاسبه ضریب تصحیح چگالی

با فرض هوا به عنوان گاز ایده‌آل ،ضریب تصحیح چگالی به صورت نسبت فشار هوا در ارتفاع به فشار هوا در سطح دریا تعریف میشود .

همچنین فشار هوا در سطح دریا برابر 9/29 اینچ جیوه است

 فرمول های تبدیل واحدهای مهم در محاسبات سیستم تهویه مطبوع:

تن تبرید (TR) = 12000 Btu/hr
Btu/hr / 4 = Kcal/hr
M3/hr * 4.4 = GPM
Gallons * 3.785 = Lit
CFM / 0.6 = M3/hr
HP * 0.735 = Kw
Btu/hr * 0.29287 = Watts

1. مبدل حرارتی پره‌ای: ظرفیت حرارتی مبدل حرارتی پره‌ای بر اساس فرمول زیر محاسبه می‌شود:

Q = m * Cp * ΔT

که در این فرمول، Q حرارت منتقل شده توسط مبدل حرارتی، m جرم جریان، Cp ظرفیت گرمایی جرم جریان و ΔT تغییر دمای جریان می‌باشد.

2. مبدل حرارتی لوله‌ای: ظرفیت حرارتی مبدل حرارتی لوله‌ای بر اساس فرمول زیر محاسبه می‌شود:

Q = U * A * ΔTlm

که در این فرمول، Q حرارت منتقل شده توسط مبدل حرارتی، U ضریب انتقال حرارت، A مساحت سطح تبادل حرارتی و ΔTlm تغییر میانگین دمای لگاریتمی جریان گرم و سرد می‌باشد.

3. مبدل حرارتی صفحه‌ای: ظرفیت حرارتی مبدل حرارتی صفحه‌ای بر اساس فرمول زیر محاسبه می‌شود:

Q = U * A * ΔTlm

که در این فرمول، Q حرارت منتقل شده توسط مبدل حرارتی، U ضریب انتقال حرارت، A مساحت سطح تبادل حرارتی و ΔTlm تغییر میانگین دمای لگاریتمی جریان گرم و سرد می‌باشد.

در هر صورت، برای محاسبه دقیق ظرفیت حرارتی یک مبدل حرارتی، باید شرایط محیطی و ورودی و خروجی جریان را در نظر گرفت و مقادیر مربوط به فرمول‌های بالا را به دقت تعیین

کرد.

جدول محاسبه ظرفیت دستگاه ها در هر شهر

سخن آخر در مورد محاسبات سیستم تهویه مطبوع

دانش کامل در مورد هر یک از فرمول های محاسبات سیستم تهویه مطبوع نیاز ضروری برای تمامی مهندسین تاسیسات است. شما در این پست، با انواع فرمول محاسبات مربوط به سیستم تهویه مطبوع آشنا شدید. اکنون اگر سوالی دارید، در زیر بنویسید.